Как правильно заполнить Richiesta di iscrizione all'anagrafe sanitaria per stranieri tempoaneament presenti?

А я так понимаю,что L'iscrizione obbligatoria o volontaria al S.S.N.,это не для нелегалов, в вашем случае вот это:

STRANIERI IRREGOLARMENTE PRESENTI
Il cittadino straniero non in regola con le norme relative all'ingresso e al soggiorno perché sprovvisto di un permesso di soggiorno o con permesso di soggiorno scaduto da oltre 60 giorni, hai diritto comunque alle cure ambulatoriali ed ospedaliere urgenti o essenziali, anche se continuative, per malattia ed infortunio, nelle strutture pubbliche o convenzionate.

Per ricevere le cure mediche è necessario richiedere presso qualsiasi Asl un tesserino, chiamato STP, valido 6 mesi ma rinnovabile.
Il rilascio del tesserino è subordinato ad una dichiarazione di indigenza nella quale si attesta di non possedere risorse economiche sufficienti.
Non è necessario esibire un documento di identità ma è sufficiente una dichiarazione delle proprie generalità. E' anche possibile chiedere che il tesserino sia rilasciato senza l'indicazione del nome e del cognome.
L'accesso alle strutture sanitarie non può comportare alcun tipo di segnalazione alle pubbliche autorità.
Esistono dei casi però in può essere richiesto il referto, a parità di condizione con i cittadini italiani, da parte della Pubblica Autorità. Questo accade, ad esempio, per motivi di ordine pubblico o se la prestazione sanitaria si è resa necessaria in relazione a reati penali (es. ferita da arma).

И дальше можете прочитать  к каким именно медицинским услугам дает доступ  эта карточка- "tesserino S.T.P"  http://www.stranieriinitalia.it/guida_alla...